高一数学，已知函数f（x）＝[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是?

已知函数f（x）＝[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是R
若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是a=1，
此时f(x)=2x+1,
若a²=1时f(x)为直线，当a=-1时f(x)为定值1
否则f(x)为开口向下或向上的抛物线值域不能为R。

这个题目估计是对函数定义的理解问题。

2次函数和一次函数的定义域都为R，，都是符合的，应该没问题，

就是f(x)＝1，算不算函数的问题.

我觉得不是，故我的结果是a≠－1.

对于定义域为R,只需a^2-1≠0,即a≠±1即可,但当a=-1是原函数为f(x)=1,符合题意,故a≠1.
对于值域为R,只需a^2-1=0,且f(x)≠常数即可,无解.
我怀疑LZ(a+1)后面掉了个x...

对于定义域为R,a∈R.a^2-1=0,a=-1,f(x)=1;a=1,f(x)=(a+1)x+1;a^2-1≠0,f(x)为二次函数.
对于值域为R,二次函数不可能;a^2-1=0,a+1≠0,为一次函数.
真是越简单越不会做
f(x)＝1，算函数,常函数.